Questions difficiles (mais intéressantes) car elles obligent à envisager l'interfaçage entre biologie (au sens très large incluant tout le vivant, de la biologie moléculaire à la sociologie) et mathématiques qui tentent de formaliser les problèmes concrets et de trouver des solutions applicables.
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Pour qualifier un plan de hiérarchisé, le côté 'subi' de la non couverture de toutes les combis de modalités des FP doit-il donc tenir à la définition des facteurs (et non à la survie des individus) ?
Je ne comprends pas bien la question ; les facteurs relèvent d'un choix (voir d'un besoin). On décidera donc délibérément de mettre en œuvre un plan hiérarchisé ou pas. Si les individus d'un groupe ne survivent pas, ça relève d'une connaissance incomplète du sujet par celui qui planifie l'expérience. On pourra alors tenter de traiter les données comme celles d'un plan hiérarchisé, mais ça reste du bricolage
a posteriori car si l'expérimentateur savait que tels individus allaient mourir, que le contenu de tels tubes allaient se vaporiser instantanément, il n'aurait pas mis en œuvre ces conditions expérimentales.
Il faut voir qu'un plan expérimental est conçu
avant de se lancer dans les expériences. La perte de groupes peut mener à un traitement statistique inspiré de celui des plans hiérarchisés mais dans la rédaction du rapport, le scientifique pourra difficilement dire qu'il avait prévu la mort des individus et qu'il savait à l'avance qu'il allait faire un plan hiérarchisé.
Le facteur 'fertilisant' est imbriqué dans le facteur 'zone', le plan est donc dit hiérarchisé.
L'imbrication tient au fait que les modalités possibles en bio sont incompatibles avec les modalités possibles en intensif. En croisant des modalités bio avec des modalités d'engrais intensifs, on ne pourrait plus discriminer l'effet bio vs intensif, on ne répondrait donc pas à la question qu'on s'était posée.
• S'il s’avérait que par exemple la variété de maïs blanc meure en présence d'algues, alors ce plan ne pourrait plus être qualifié de hiérarchisé, est-ce bien ça ?
Le plan pourrait encore être qualifié de hiérarchisé car les modalités du bio ne se retrouvent pas en intensif et réciproquement. Fertilisant est toujours imbriqué dans zone. Par contre la perte d'un groupe entrainerait des difficultés (une improvisation et du bricolage) au moment du traitement statistique de l'interaction avec la variété car le facteur fertilisant n'est pas évalué de la même manière pour les trois variétés...
- dans le 1er : on pourrait considérer que le facteur 'âge' est imbriqué dans le facteur 'lignée'
Formellement non car certaines modalités de l'âge (jeunes et adultes) se retrouvent dans les deux modalités de lignée ; elles peuvent être croisées.
A posteriori, on peut tenter une analyse comme en plan hiérarchique en faisant comme si jeunes et adultes Balb sont de nature différente des jeunes et adultes Blacks... mais ce n'est pas totalement satisfaisant car on perd de l'information.
- dans le 2nd : on pourrait considérer que le facteur 'présence de substance 3' est imbriqué dans le facteur 'présence de substance 2'.
A priori non, car ce n'était par prévu avant l'expérience.
Formellement non car une partie des modalités peuvent être croisées (comme pour age x lignée).
A posteriori, tenter de traiter en plan hiérarchique va conduire à une grosse perte d'information (tout ce qui concerne les interactions), ce ne serait pas ma solution préférée.
Je viens lancer 2 prompts à ChatGPT : j’envoie par mail le résultat commenté.
